Question

Если сторону квадрата уменьшить на 4 дм, то получится квадрат, площадь которого на 72 квадратных дм меньше площадь данного. Найдите исходную сторону квадрата СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Если сторону квадрата уменьшить на 4 дм, то получится квадрат, площадь которого на 72 дм² меньше площади данного. Найдите исходную сторону квадрата.

х - исходная сторона квадрата.

х - 4 - уменьшенная сторона квадрата.

х² - площадь исходного квадрата.

(х - 4)² - площадь уменьшенного квадрата.

По условию задачи уравнение:

х² - (х - 4)² = 72

х² - (х² - 8х + 16) = 72

х² - х² + 8х - 16 = 72

8х = 72 + 16

8х = 88

х = 11 (дм) - исходная сторона квадрата.

Проверка:

11² - (11 - 4)² = 11² - 7² = 121 - 49 = 72 (дм)², верно.

Answer 2

Давайте обозначим исходную сторону квадрата как "x" дециметров. Тогда его площадь равна x^2 квадратных дециметров.

Если сторону квадрата уменьшить на 4 дм, то новая сторона будет равна (x - 4) дециметрам, и площадь этого нового квадрата будет равна (x - 4)^2 квадратных дециметров.

Из условия задачи мы знаем, что площадь нового квадрата на 72 квадратных дециметра меньше площади исходного квадрата, поэтому мы можем записать уравнение:

x^2 - (x - 4)^2 = 72

Разложим правую сторону этого уравнения:

x^2 - (x^2 - 8x + 16) = 72

Теперь упростим уравнение:

x^2 - x^2 + 8x - 16 = 72

8x - 16 = 72

Теперь добавим 16 к обеим сторонам:

8x = 88

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти значение x:

x = 88 / 8

x = 11

Итак, исходная сторона квадрата равна 11 дециметрам.