Question

Определите целые корни ; x⁵-2x³-8x²+13x-10дал очень много баллов ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Корнями могут быть: 1;2;5. Проверим:

P(2) = 32-16-32+26-10 = 0 - один из корней является 2

Получаем: x⁵-2x³-8x²+13x-10 = (х-2)(...). Чтобы найти остальные корни нужно x⁵-2x³-8x²+13x-10 поделить на х-2. Будем делить столбиком, не знаю как это здесь написать, так что напишу просто полученное число - х4+2x³+2x²-4х+5 - нужно решить это уравнение это и будет корнем, удачи

x⁵-2x³-8x²+13x-10 = (х-2)(х4+2x³+2x²-4х+5)

Answer 2

Для определения целых корней данного полинома, можно воспользоваться методом подстановки целых чисел в качестве кандидатов на корни и использовать теорему о целых корнях (теорема о рациональных корнях).

Данный полином: x⁵ - 2x³ - 8x² + 13x - 10

Попробуем подставить различные целые числа и проверить, являются ли они корнями полинома:

1. Подставим x = 1: 1⁵ - 2(1)³ - 8(1)² + 13(1) - 10 = 1 - 2 - 8 + 13 - 10 = -6 Не является корнем.

2. Подставим x = -1: (-1)⁵ - 2(-1)³ - 8(-1)² + 13(-1) - 10 = -1 + 2 - 8 - 13 - 10 = -30 Не является корнем.

3. Подставим x = 2: 2⁵ - 2(2)³ - 8(2)² + 13(2) - 10 = 32 - 16 - 32 + 26 - 10 = 0 2 является корнем.

Таким образом, уравнение x⁵ - 2x³ - 8x² + 13x - 10 = 0 имеет один целый корень, а именно x = 2.