Question

Решить теоремой Виетаx³-3x²-13x+15=0​

Answer 1

Ответ:

ответ смотри во вложении

Answer 2

Для решения данного уравнения x³ - 3x² - 13x + 15 = 0 с помощью теоремы Виета, мы должны использовать коэффициенты этого уравнения. Теорема Виета гласит, что если у нас есть уравнение вида ax³ + bx² + cx + d = 0, то сумма корней этого уравнения равна -b/a, произведение корней равно -d/a, а произведение двух корней взятое поочередно равно c/a.

В вашем уравнении коэффициенты следующие: a = 1 b = -3 c = -13 d = 15

Используя теорему Виета, мы можем найти сумму и произведение корней:

Сумма корней: x₁ + x₂ + x₃ = -b/a = -(-3)/1 = 3

Произведение корней: x₁ * x₂ * x₃ = d/a = 15/1 = 15

Теперь мы должны найти три числа, сумма которых равна 3, а произведение которых равно 15. Такие числа - это 1, 5 и -3, потому что:

1 + 5 + (-3) = 3 1 * 5 * (-3) = 15

Таким образом, корни уравнения x³ - 3x² - 13x + 15 = 0 равны x₁ = 1, x₂ = 5 и x₃ = -3.