Question

Sin(п/4-а)Ответ:-2+√14/6

Answer 1

Ответ:

Я подставил ответ в данное выражение, ибо без него вообще ничего не сделаешь. В картинке пояснил, что с ним можно сделать, если не знать ответа.

Answer 2

Давайте вычислим значение выражения sin(π/4 - α) и проверим, равно ли оно -2 + √14/6.

sin(π/4 - α) = sin(π/4)cos(α) - cos(π/4)sin(α)

Значение sin(π/4) и cos(π/4) равно 1/√2.

sin(π/4 - α) = (1/√2)cos(α) - (1/√2)sin(α)

Теперь давайте используем тригонометрические идентичности, чтобы выразить sin(α) и cos(α) через sin(π/4 - α):

sin^2(π/4 - α) + cos^2(π/4 - α) = 1

(sin(π/4 - α))^2 + (cos(π/4 - α))^2 = 1

Так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для любого угла x, то:

(sin(π/4 - α))^2 + (cos(π/4 - α))^2 = 1

Теперь мы можем выразить cos(α) через sin(π/4 - α):

(sin(π/4 - α))^2 + (cos(π/4 - α))^2 = 1

(sin(π/4 - α))^2 + cos^2(π/4 - α) = 1

(sin(π/4 - α))^2 = 1 - cos^2(π/4 - α)

sin(π/4 - α) = ±√(1 - cos^2(π/4 - α))

sin(π/4 - α) = ±√(1 - (1/√2)^2)

sin(π/4 - α) = ±√(1 - 1/2)

sin(π/4 - α) = ±√(1/2)

sin(π/4 - α) = ±(√2/2)

Теперь мы можем вернуться к исходному выражению:

sin(π/4 - α) = (1/√2)cos(α) - (1/√2)sin(α)

(√2/2) = (1/√2)cos(α) - (1/√2)sin(α)

Теперь давайте рассмотрим выражение -2 + √14/6:

-2 + √14/6 = -12/6 + √14/6 = (-12 + √14)/6

Таким образом, мы видим, что sin(π/4 - α) не равно -2 + √14/6. Это означает, что в данном случае ответ неверен.