Question

Укажите два числа, сумма которых равна 18, а их произведение -65

Answer 1

Ответ:

1. Принимаем за х величину одного из чисел, за у значение другого числа.

2. Составим два уравнения:

(1) х + у = 18; х = 18 - у;

(2) ху = 65;

3. Подставляем значение х = 18 - у из первого уравнения во второе уравнение:

(18 - у)у = 65;

18у - у² = 65;

у² - 18у + 65 = 0;

Первое значение у = (18 + √324 + 4 х 65)/2 = (18 + √64)/2 = (18 + 8)/2 = 13.

Второе значение у = (18 - 8)/2 = 5.

Первое значение х = 18 - 13 = 5.

Второе значение х = 18 - 5 = 13.

Ответ: значение одного из чисел 5, другого 13.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения двух чисел, сумма которых равна 18, а произведение равно -65, мы можем решить систему уравнений. Пусть x и y - эти числа.

У нас есть два уравнения:

1. x + y = 18
2. xy = -65

Мы можем решить первое уравнение относительно x:

x = 18 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

(18 - y)y = -65

Упростим уравнение:

18y - y^2 = -65

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

y^2 - 18y - 65 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта (D = b^2 - 4ac) и формулы (-b ± √D) / (2a). В данном случае a = 1, b = -18, и c = -65.

D = (-18)^2 - 4 * 1 * (-65) = 324 + 260 = 584

Теперь найдем значения y, используя формулу:

y1 = (-(-18) + √584) / (2 * 1) = (18 + √584) / 2 y2 = (-(-18) - √584) / (2 * 1) = (18 - √584) / 2

Теперь найдем соответствующие значения x, используя первое уравнение:

x1 = 18 - y1 x2 = 18 - y2

Таким образом, у нас есть две пары чисел, сумма которых равна 18, а произведение равно -65:

1. x1 = (18 + √584) / 2, y1 = (18 - √584) / 2
2. x2 = (18 - √584) / 2, y2 = (18 + √584) / 2