Question

Случайная величина ξ принимает значения −1, 0 и 1 с вероятностями, соответственно равными 14, 12 и 14. Тогда выражение функции распределения величины ξ задается следующим образом пжжж

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Если 14, 12, 14 частоти появления -1, 0 и 1 соответственно, то Р{х=-1}=14/40=7/20, Р{х=0}=6/20, Р{х=11}=7/20

Тогда функция распределения F(x)=

0, если х<-1

7/20, если х<0

7/20+6/20=13/20 , если х<1

1, если х>=1

Answer 2

Функция распределения (или кумулятивная функция распределения) случайной величины ξ обычно обозначается как F(ξ) и определяется для любого x как:

$F(x) = P(\xi \leq x)$

В вашем случае, где ξ принимает значения -1, 0 и 1 с вероятностями 1/4, 1/2 и 1/4 соответственно, функция распределения будет выглядеть следующим образом:

0, & x < -1 \\ 1/4, & -1 \leq x < 0 \\ 3/4, & 0 \leq x < 1 \\ 1, & x \geq 1 \end{cases}\] Иначе говоря, это значит, что вероятность того, что случайная величина ξ примет значение меньше -1, равна 0. Вероятность того, что ξ будет равна -1 или меньше, но больше -1, равна 1/4, и так далее.