Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у= -х^2+6 и прямой у = -2х – 2​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

y= -x²+6 y=-2x-2

-x²+6=-2x-2

-x²+2x+8=0

a= -1 b=2 c=8

k=1

D=k²-ac

D=1+8=9

x1= -1-3/ -1=4

x2= -1+3/ -1=-2

если x=-2, то у=-2 × -2 -2= 2

если х=4, то у=-2 × 4 -2= -10

Ответ: (-2; 2); (4; -10)

Answer 3

Для найти координаты точек пересечения параболы у = -x^2 + 6 и прямой у = -2x - 2, нужно приравнять их уравнения и решить полученное квадратное уравнение:

-х^2 + 6 = -2x - 2

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

-x^2 + 2x + 6 + 2 = 0

-x^2 + 2x + 8 = 0

Теперь можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = -1, b = 2, и c = 8.

D = 2^2 - 4*(-1)*8 = 4 + 32 = 36

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (-2 + √36) / (2*(-1)) = (-2 + 6) / (-2) = 4 / -2 = -2

x2 = (-b - √D) / (2a) = (-2 - √36) / (2*(-1)) = (-2 - 6) / (-2) = -8 / -2 = 4

Теперь, когда у нас есть значения x, мы можем найти соответствующие значения y, используя уравнение параболы:

Для x1: y1 = -(-2)^2 + 6 = -4 + 6 = 2

Для x2: y2 = -(4)^2 + 6 = -16 + 6 = -10

Итак, у нас есть две точки пересечения:

1. (-2, 2)
2. (4, -10)