Question

В уравнении x²+px-18=0 один из корней равен 9, найдите другой корень и коэффициент p Срочно, 40 баллов​

Answer 1

вместо х подставляем 9

9²+9р-18=0

81+9р-18=0

9р+ 63=0

9р=-63

р=-7

теперь вместо р подставляем -7 и решаем уравнение

х²-7х-18=0

D=(-7)²+72=49+72=121

x1=7+11/2=9

x2=7-11/2=-2

Answer 2

Если один из корней уравнения x² + px - 18 = 0 равен 9, то мы можем использовать теорему Виета, чтобы найти другой корень и коэффициент p.

Теорема Виета утверждает, что сумма корней квадратного уравнения -p, и произведение корней равно -18.

Мы знаем, что один из корней равен 9, поэтому сумма корней -p можно записать как:

9 + другой корень = -p

Теперь мы можем найти другой корень, выразив его через известные значения:

другой корень = -p - 9

Также мы знаем, что произведение корней равно -18:

9 * другой корень = -18

Теперь подставим выражение для другого корня:

9 * (-p - 9) = -18

Раскроем скобки и упростим уравнение:

-9p - 81 = -18

Добавим 81 к обеим сторонам:

-9p = -18 + 81

-9p = 63

Теперь разделим обе стороны на -9, чтобы найти значение p:

p = 63 / (-9)

p = -7

Таким образом, другой корень равен -7, и коэффициент p равен -7.