Question

Имеется 38 транспортных средств: 1) легковая машина грузоподъёмность 1тонна 4 шины 2) Двухосный грузовик - грузоподъемность 4 тонны, нужны 6 шин. 3) Трехосный грузовик - грузоподъемность 7 тонн, нужны 10 шин. Общая грузоподъёмность 206тонн,всего нужно 286шин. Сколько каких транспортных средств имеется?

Answer 1

Ответ:

легковых 5

2х осных грузовиков 16

3х осных  17

Объяснение:

x - легковых

у - 2х осных

38-x-y - 3x осных

Система такая:

4x + 6y + 10(38-x-y) = 286

 x + 4y +  7(38-x-y) = 188

4x-10x + 6y - 10 y = -94

 x -7x + 4y - 7y = -78

6x + 4y = 94

6x + 3y = 78

у = 16

x =5

38-x-y = 17

Answer 2

Давайте обозначим количество легковых машин как "L," количество двухосных грузовиков как "Г2," и количество трехосных грузовиков как "Г3."

Известно, что у нас есть 38 транспортных средств и 286 шин. Мы также знаем, сколько шин нужно для каждого типа транспортного средства:

1. Легковая машина: 4 шины
2. Двухосный грузовик: 6 шин
3. Трехосный грузовик: 10 шин

Мы также знаем общую грузоподъемность всех транспортных средств:

1. Легковая машина: 1 тонна
2. Двухосный грузовик: 4 тонны
3. Трехосный грузовик: 7 тонн

Известно, что общая грузоподъемность составляет 206 тонн. Теперь у нас есть система уравнений:

Общее количество транспортных средств: L + Г2 + Г3 = 38

Общее количество шин: 4L + 6Г2 + 10Г3 = 286

Общая грузоподъемность: L + 4Г2 + 7Г3 = 206

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для начала давайте решим первое уравнение относительно L:

L = 38 - Г2 - Г3

Теперь мы можем подставить это выражение во второе и третье уравнения:

4(38 - Г2 - Г3) + 6Г2 + 10Г3 = 286 38 - Г2 - Г3 + 4Г2 + 7Г3 = 206

Решим второе уравнение относительно Г2:

3Г2 + 7Г3 = 168

Теперь решим третье уравнение относительно Г3:

Г3 = (206 - 38 - 4Г2) / 7

Подставим это выражение обратно во второе уравнение:

3Г2 + 7((206 - 38 - 4Г2) / 7) = 168

Упростим уравнение:

3Г2 + 206 - 38 - 4Г2 = 168

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной, Г2:

-Г2 = 168 - 206 + 38 -Г2 = 0

Теперь найдем Г3:

Г3 = (206 - 38 - 4 * 0) / 7 Г3 = 168 / 7 Г3 = 24

Теперь мы можем найти L:

L = 38 - 0 - 24 L = 14

Итак, у нас есть следующие транспортные средства:

• 14 легковых машин
• 0 двухосных грузовиков
• 24 трехосных грузовика

Проверим, что это удовлетворяет все условия:

Общее количество транспортных средств: 14 + 0 + 24 = 38 (верно) Общее количество шин: 4 * 14 + 6 * 0 + 10 * 24 = 56 + 0 + 240 = 286 (верно) Общая грузоподъемность: 1 * 14 + 4 * 0 + 7 * 24 = 14 + 0 + 168 = 206 (верно)

Таким образом, у нас есть 14 легковых машин, 24 трехосных грузовика и нет двухосных грузовиков, и это соответствует условиям задачи.