Question

Сравните с нулём значение выражения cos 292°tg243​°

Answer 1

Ответ:

0<cos292°tg243°

Решение:

Cos270°<Cos292°<Cos360°

Cos292° находится в 4 четверти.

В четвертой четверти он положителен.

tg180°<tg243°<tg270°

th243° находится в 3 четверти.

В третьей четверти он положителен.

Значит при умножении произведение будет положительным.

Answer 2

Давайте разберемся с данным выражением шаг за шагом.

1. Сначала вычислим $\tan(243^\circ)$:

   $\tan(243^\circ) = \tan(243^\circ - 180^\circ)$ [так как $\tan(x)$ имеет период 180 градусов]

   $\tan(63^\circ) \approx 0.116 \\[2ex]$

2. Затем найдем $\cos(292^\circ)$:

   $\cos(292^\circ) = \cos(292^\circ - 360^\circ)$ [так как $\cos(x)$ имеет период 360 градусов]

   $\cos(292^\circ) = \cos(-68^\circ)$ [поскольку $292^\circ - 360^\circ = -68^\circ$]

   Теперь нам нужно найти значение $\cos(-68^\circ)$. Угол $-68^\circ$ лежит в третьем квадранте, где значение косинуса отрицательно. Таким образом, $\cos(-68^\circ)$ равно значению косинуса угла $68^\circ$:

   $\cos(68^\circ) \approx 0.374 \\[2ex]$

3. Теперь умножим $\cos(292^\circ)$ на $\tan(243^\circ)$:

   $\cos(292^\circ) \times \tan(243^\circ) \approx 0.374 \times 0.116 \approx 0.0434$

Таким образом, значение выражения $\cos(292^\circ) \times \tan(243^\circ)$ примерно равно $0.0434$.