Question

Cosx>-1/2 б) tgx>1 Срочно

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

а) $\cos(x) > -\frac{1}{2}$

Для этого неравенства нам нужно найти интервалы значений $x$, для которых $\cos(x)$ больше чем $-\frac{1}{2}$.

Так как $\cos(x)$ находится в пределах $[-1, 1]$, то нам нужно найти интервалы, где $\cos(x)$ больше $-\frac{1}{2}$, то есть $\cos(x) > -\frac{1}{2}$.

Известно, что $\cos(x) > -\frac{1}{2}$ в первом и четвертом квадрантах, так как в этих квадрантах $\cos(x)$ всегда положителен.

Таким образом, ответом является:

$x \in (0, 2\pi) + 2\pi n, \, n \in \mathbb{Z}$

б) $\tan(x) > 1$

Для этого нам нужно найти интервалы значений $x$, для которых $\tan(x)$ больше 1.

Известно, что $\tan(x)$ больше 1 в первом и третьем квадрантах, так как в этих квадрантах $\tan(x)$ положителен и больше 1.

Таким образом, ответом является:

$x \in \left( \frac{\pi}{4} + \pi n, \frac{3\pi}{4} + \pi n \right), \, n \in \mathbb{Z}$

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть какие-то дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.