Question

Розвязати рівняння y³-y²+16y-16=0​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати дане кубічне рівняння y³ - y² + 16y - 16 = 0, спробуйте знайти його раціональні корені за допомогою теореми Раціо:

Згідно з теоремою Раціо, всі раціональні корені даного рівняння є дільниками вільного члена (у цьому випадку -16) поділеними на всі можні дільники коефіцієнта перед старшим членом (у цьому випадку 1).

Можливі дільники -16: 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8, -8, 16, -16

Тепер перевірте, які з цих значень є коренями рівняння. Підставте їх один за одним і перевірте, чи дорівнює рівняння нулю.

Почнемо з 1: 1³ - 1² + 16 * 1 - 16 = 1 - 1 + 16 - 16 = 0

Таким чином, y = 1 є одним із коренів рівняння.

Тепер спробуйте -1: (-1)³ - (-1)² + 16 * (-1) - 16 = -1 - 1 - 16 - 16 = -34

-1 не є коренем рівняння.

Спробуйте інші можливі дільники -2, 2, -4, 4, -8, 8, 16, -16, і перевірте, чи вони є коренями. У цьому випадку, y = 1 - єдиний раціональний корінь цього рівняння.

Отже, розв'язок цього кубічного рівняння є: y = 1