Question

Числа ,1и2 являются корнями многочлена х³-4х²+ах+в, найдите числа а,в. и третий корень ​

Answer 1

Объяснение:

1-4+a+b=8-16+2a+b

a+b-2a-b=-8+3=-5

a=5

1-4+5+b=0

b=-2

третий корень: хз

Answer 2

Для найти числа a и v, и третий корень многочлена x³ - 4x² + ax + v, мы можем использовать информацию о корнях многочлена. Мы знаем, что 1 и 2 являются корнями, поэтому:

1. Подставим x = 1 и x = 2 в многочлен и приравняем результаты к нулю:

Для x = 1: 1³ - 41² + a1 + v = 1 - 4 + a + v = a + v - 3 = 0

Для x = 2: 2³ - 42² + a2 + v = 8 - 16 + 2a + v = 2a + v - 8 = 0

2. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными a и v:

a + v - 3 = 0 2a + v - 8 = 0

3. Мы можем решить эту систему уравнений, например, выразив одну из переменных через другую. Выразим a из первого уравнения:

a = 3 - v

4. Подставим это выражение во второе уравнение:

2(3 - v) + v - 8 = 0

5. Раскроем скобки и решим уравнение:

6 - 2v + v - 8 = 0 -2v - 2 = 0 -2v = 2 v = -1

6. Теперь, когда мы нашли v, мы можем найти a из первого уравнения:

a = 3 - v = 3 - (-1) = 4

7. Таким образом, числа a и v равны соответственно 4 и -1.

Теперь мы можем найти третий корень многочлена. Сумма корней многочлена равна -(-4) = 4 (из коэффициента при x²), а это также равно сумме корней 1 + 2 + корень. Таким образом, третий корень равен:

4 = 1 + 2 + корень

Корень = 4 - 1 - 2 = 1

Таким образом, третий корень равен 1.