Question

Две бригады рабочих должны к некоторому сроку изготовить по 300 деталей.Первая бригада, изготовляя в день на 10 деталей больше второй затратила навыполнение задания на 1 день меньше. Сколько деталей в день изготавливалакаждая бригада?

Answer 1

Ответ:

1. Принимаем за х количество деталей, изготовляемых в течение одного дня рабочими первой

бригады. Принимаем за у количество деталей, изготовляемых в течение одного дня рабочими

второй бригады.

2. Составим два уравнения:

х - у = 10; х = 10 + у;

300/у - 300/х = 1;

300х - 300у = ху;

4. Подставляем во второе уравнение х = 10 + у:

300(10 + у) - 300у = у(10 + у);

3000 - 300у - 300у = 10у + у²;

у² + 10у - 3000 = 0;

Первое значение у = (- 10 + √100 + 12000)/2 = (- 10 + √100 + 12000)/2 = (- 10 + 110)/2

= 50.

Второе значение у = (- 10 - 110)/2 = - 60. Не принимается.

х = 50 + 10 = 60.

Ответ: рабочие первой бригады изготовляли в течение одного дня 60 деталей, рабочие второй

бригады изготовляли за один день 50 деталей.

Answer 2

Ответ:

Первая 60 деталей в день, вторая 50 деталей в день

Объяснение:

Пусть первая бригада  работала Х дней

Составляем уравнение

300/(Х-10)-300/Х=1

3000=Х*(Х-10)

Можно решить стандартным образом квадратное уравнение, а можно заметить  3000=60*50 (положительный корень Х=60, второй по теореме Виета отрицателен). Значит первая бригада делала по 60 деталей в день. Вторая по 50.

Answer 3

Пусть x - это количество деталей, которое вторая бригада изготавливает в день. Тогда первая бригада изготавливает в день x + 10 деталей.

Сначала найдем общее количество деталей, которое должны изготовить обе бригады. У нас есть 2 бригады и каждая из них должна изготовить по 300 деталей, поэтому общее количество деталей, которые нужно произвести, равно 2 * 300 = 600 деталей.

Далее, давайте определим время, которое каждая бригада затратила на выполнение задания:

1. Первая бригада изготавливала x + 10 деталей в день, и ей потребовалось t дней.
2. Вторая бригада изготавливала x деталей в день, и ей потребовалось (t + 1) день.

Теперь мы можем составить уравнение на основе общего количества деталей:

(x + 10) * t + x * (t + 1) = 600

Распределим и упростим уравнение:

xt + 10t + xt + x = 600

2xt + 10t + x = 600

Теперь мы знаем, что общее количество деталей, которое нужно произвести, равно 600, поэтому мы можем решить это уравнение. Сначала выразим x:

2xt + x + 10t = 600

x(2t + 1) + 10t = 600

x = (600 - 10t) / (2t + 1)

Теперь мы можем подставить это значение x обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение t:

(x + 10) * t = 300

[(600 - 10t) / (2t + 1) + 10] * t = 300

Теперь мы можем решить это уравнение для t. Попробуем различные значения t, начиная с t = 1, чтобы найти подходящее значение:

При t = 1:

[(600 - 10 * 1) / (2 * 1 + 1) + 10] * 1 = 590

При t = 2:

[(600 - 10 * 2) / (2 * 2 + 1) + 10] * 2 = 540

При t = 3:

[(600 - 10 * 3) / (2 * 3 + 1) + 10] * 3 = 510

При t = 4:

[(600 - 10 * 4) / (2 * 4 + 1) + 10] * 4 = 500

Таким образом, при t = 4 днях первая бригада изготавливала 40 деталей в день, а вторая бригада изготавливала 30 деталей в день.