Question

Найдите f'(x), если f(x) =(4x-5)(3-x)​

Answer 1

Ответ:

f'(x) = 4*(3-x) + (-1)(4x-5)

f'(x) = 12 -4x -4x + 5

f'(x)  = 17-8x

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x), данной в виде произведения двух функций, мы можем использовать правило производной произведения (производной умножения).

Если у нас есть функция g(x) = (4x - 5) и функция h(x) = (3 - x), то производные этих функций можно найти следующим образом:

g'(x) = 4 (производная константы 4x) - 0 (производная константы -5) = 4 h'(x) = 0 (производная константы 3) - 1 (производная -x) = -1

Теперь мы можем использовать правило производной произведения (дифференцирования произведения):

(fg)'(x) = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)

Применяя это правило к функции f(x) = (4x - 5)(3 - x), получим:

f'(x) = (4x - 5)h'(x) + g(x)(-1) f'(x) = (4x - 5)(-1) + (3 - x)(4) f'(x) = -4x + 5 + 12 - 4x f'(x) = -8x + 17

Итак, производная функции f(x) равна -8x + 17.