Question

1. Найдите скорость точки в момент t0 = 4 с., если х(t) = t3 – 4t2 (м).

Answer 1

Ответ:

16 м/с, подробнее в фото

Answer 2

Для нахождения скорости точки в момент времени t0, когда дано уравнение движения x(t), нужно найти производную x(t) по времени t и подставить в нее значение t0. Скорость - это производная пути по времени.

У нас есть уравнение движения: x(t) = t^3 - 4t^2 (м)

Давайте найдем производную x(t) по времени t: x'(t) = d/dt (t^3 - 4t^2)

Чтобы найти производную, применим правила дифференцирования:

x'(t) = 3t^2 - 8t

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени t0 = 4 секунды, подставим t0 в выражение для производной:

x'(4) = 3(4^2) - 8(4)

x'(4) = 3(16) - 32

x'(4) = 48 - 32

x'(4) = 16 (м/с)

Таким образом, скорость точки в момент времени t0 = 4 секунды равна 16 м/с.