Question

Упростите выражения:синус (2пи +альфа)+косинус (пи /2 +альфа)​

Answer 1

Ответ:

Решение на фото.......

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

Сначала рассмотрим синус (2π + α):

sin(2π + α) = sin(2π) * cos(α) + cos(2π) * sin(α)

Синус 2π равен нулю (sin(2π) = 0), а косинус 2π равен 1 (cos(2π) = 1), поэтому:

sin(2π + α) = 0 * cos(α) + 1 * sin(α) = sin(α)

Теперь рассмотрим косинус (π/2 + α):

cos(π/2 + α) = cos(π/2) * cos(α) - sin(π/2) * sin(α)

Косинус π/2 равен нулю (cos(π/2) = 0), а синус π/2 равен 1 (sin(π/2) = 1), поэтому:

cos(π/2 + α) = 0 * cos(α) - 1 * sin(α) = -sin(α)

Теперь у нас есть упрощенные выражения для синуса (2π + α) и косинуса (π/2 + α):

sin(2π + α) = sin(α) cos(π/2 + α) = -sin(α)

Исходное выражение теперь можно записать следующим образом:

sin(α) + (-sin(α))

Теперь сложим эти два значения:

sin(α) - sin(α) = 0

Итак, упрощенное выражение равно 0.