Question

2sin 40/cos 50 = ? Дана дробь:Получиться должно или 2, или 1/2, или 1/4 (даны варианты ответа)​

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение:

$\frac{2sin(40^{\circ})}{cos(50^{\circ})} = \frac{2sin(40^{\circ})}{cos(90^{\circ} - 40^{\circ})} = \frac{2sin(40^{\circ})}{sin(40^{\circ})} = 2$

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение:

(2sin(40°)) / (cos(50°))

Для вычисления этой дроби, мы можем использовать тригонометрические идентичности. В данном случае, мы можем использовать следующие идентичности:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)

Теперь подставим это в наше выражение:

(2sin(40°)) / (cos(50°)) = (sin(2 * 20°)) / (cos(50°))

Теперь мы видим, что у нас есть синус двойного угла и косинус. Мы можем использовать их значения:

sin(2 * 20°) = sin(40°) = sin(180° - 140°) = sin(140°) (так как синус угла с сохраняющейся суммой равен синусу суммы углов)

cos(50°) = cos(180° - 130°) = -cos(130°) (так как косинус угла с сохраняющейся суммой равен минус косинусу суммы углов)

Теперь мы можем записать выражение следующим образом:

(sin(140°)) / (-cos(130°))

Теперь мы можем использовать значения синуса и косинуса для 140° и 130°:

sin(140°) = sin(180° - 40°) = sin(40°)

cos(130°) = cos(180° - 50°) = -cos(50°)

Теперь наше выражение выглядит так:

(sin(40°)) / (-(-cos(50°)))

Упростим его:

(sin(40°)) / (cos(50°))

Теперь мы видим, что это исходное выражение и оно равно:

(2sin(40°)) / (cos(50°)) = 2

Итак, ответ равен 2.