Question

Розкласти на множники x^3-yx-x^2+yx^2 b^10-25b^8-40b^4-16

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^3-yx-x^2+yx^2=х^2(х-1)+

ху(х-1)=(х^2+ху)(х-1)

Answer 2

Давайте спробуємо розкласти обидва вирази на множники.

1. Розкладемо вираз x^3 - yx - x^2 + yx^2: x^3 - yx - x^2 + yx^2 = x^2(x - 1) - yx(x - 1) Тепер ми можемо взяти спільний множник (x - 1) і отримати: (x - 1)(x^2 - yx)

2. Розкладемо вираз b^10 - 25b^8 - 40b^4 - 16: Спершу врахуємо, що 16 = 4^2, а 25 = 5^2: b^10 - 25b^8 - 40b^4 - 16 = b^10 - (5b^4)^2 - 2*(2^2)(5b^4) + 4^2 Тепер ми можемо використовувати формулу різниці квадратів для перших двох членів: (b^5 - 5b^4)(b^5 + 5b^4) - 24*(2b^2 + 2) + 16 Тепер ми можемо взяти спільний множник у перших двох членах (b^5 - 5b^4) і отримати: (b^5 - 5b^4)((b^5 + 5b^4) - 8) + 16 Зараз використаємо формулу різниці кубів у першому доданку: (b - 5b^4)((b^5 + 5b^4) - 8) + 16 Зараз ми маємо два члени, які можна розкласти подальше: b - 5b^4 = b(1 - 5b^3) (b^5 + 5b^4 - 8) = b^4(b + 5) - 8

Отже, ми отримали розклад виразу b^10 - 25b^8 - 40b^4 - 16 на множники: (b(1 - 5b^3))(b^4(b + 5) - 8) + 16