Question

Найдите сумму 10 первых членов арифметической прогрессии, 10-й член которой равен 20, а разность прогрессии, равна 4.

Answer 1

Ответ:  20.

Объяснение:

Дано.  Найдите сумму 10 первых членов арифметической прогрессии,

10-й член которой равен 20,

а разность прогрессии, равна 4.

------------------------

Решение.

S10=10*(a1+20)/2;

a10=a1+(10-1)4;

20=a1+36;

a1=20-36=-16;

S10=10*((-16)+20)/2=10*4/2=20.

Answer 2

Для нахождения суммы первых 10 членов арифметической прогрессии, нам нужно знать первый член (a₁), разность (d) и формулу для суммы такой прогрессии.

Известно:

• 10-й член прогрессии (a₁₀) = 20
• Разность прогрессии (d) = 4

Формула для n-го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти первый член (a₁) прогрессии: 20 = a₁ + (10 - 1) * 4 20 = a₁ + 9 * 4 20 = a₁ + 36

Теперь найдем значение a₁: a₁ = 20 - 36 a₁ = -16

Теперь у нас есть первый член (a₁) и разность (d). Мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии: Sₙ = (n/2) * [2a₁ + (n - 1) * d]

Теперь, подставляя значения: S₁₀ = (10/2) * [2*(-16) + (10 - 1) * 4] S₁₀ = 5 * [-32 + 9 * 4] S₁₀ = 5 * [-32 + 36] S₁₀ = 5 * 4 S₁₀ = 20

Сумма первых 10 членов данной арифметической прогрессии равна 20.