Question

Полное исследование функции: у =2x³-3x²

Answer 1

Y=2x³-3x²
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-2x³-3x² ни четная ни нечетная
x=0⇒y=0
y=0⇒x²(2x-3)=0⇒x=0 U x=1,5
(0;0);(1,5;0)-точки пересечения с осями
y`=4x²-6x=2x(x-3)=0
x=0 x=3
               +                    _                    +
----------------(0)----------------(3)-----------------
возр            max убыв       min   возр
ymax=0  ymin=  2*27-3*9=54-27=27
y``=8x-6=0
x=3/4
                       _                                    +
--------------------------(3/4)-------------------------
выпукла вверх                       вогнута вниз
y(3/4)=2*27/64-3*9/16=27/32- 27/16=-27/16
(3/4;27/16)-точка перегиба