Question

(х₄+t)*(х+t₄)х и t в 4 степени надо раскрыть скобки помогите пж

Answer 1

Ответ:

x⁵+t⁴x⁴+tx+t⁵

Объяснение:

Умножаем каждый член из первого выражения в скобках на каждый член из второго выражения в скобках: x⁴x+t⁴x⁴+tx+t*t⁴

Вычисляем: x⁵+t⁴x⁴+tx+t⁵

Answer 2

Для раскрытия данного выражения, вы можете воспользоваться формулой бинома Ньютона. Формула бинома Ньютона гласит:

(a + b)^n = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 2) * a^(n-2) * b^2 + ... + C(n, n) * a^0 * b^n

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент, который равен n! / (k! * (n - k)!), где ! обозначает факториал числа.

В вашем случае a = x^4, b = t, и n = 4. Таким образом, вы можете раскрыть скобки:

(x^4 + t) * (x + t^4) = C(4, 0) * (x^4)^4 * t^0 + C(4, 1) * (x^4)^3 * t^1 + C(4, 2) * (x^4)^2 * t^2 + C(4, 3) * (x^4)^1 * t^3 + C(4, 4) * (x^4)^0 * t^4

Теперь вычислим биномиальные коэффициенты:

C(4, 0) = 1 C(4, 1) = 4 C(4, 2) = 6 C(4, 3) = 4 C(4, 4) = 1

Теперь вычислим степени:

(x^4)^4 = x^16 (x^4)^3 = x^12 (x^4)^2 = x^8 (x^4)^1 = x^4 (x^4)^0 = 1

Теперь раскроем скобки:

1 * x^16 * t^0 + 4 * x^12 * t^1 + 6 * x^8 * t^2 + 4 * x^4 * t^3 + 1 * 1 * t^4

Это будет вашим раскрытым выражением. Теперь упростим его:

x^16 + 4x^12t + 6x^8t^2 + 4x^4t^3 + t^4

Итак, выражение (x^4 + t) * (x + t^4) при t в 4-ой степени раскрывается в x^16 + 4x^12t + 6x^8t^2 + 4x^4t^3 + t^4.