Question

Составьте сложные функции y=f(g(x)) и y=g(f(x)): а)f(x)=cosx, g(x)=2x;б)f(x)=x^3,g(x)=3x+1;в)f(x)=sinx,g(x)=4x-1;г)f(x)=корень из x,g(x)=2/x+1​

Answer 1

Ответ:

[g(x)]=(2*x-3)²-3*(2*x-3)=4*x²-18*x+18.

f[g(x)]=g²(x)-3*g(x)=(2*x-3)²-3*(2*x-3)=4*x²-18*x+18

Объяснение:

Answer 2

Давайте создадим сложные функции y = f(g(x)) и y = g(f(x)) для данных функций f(x) и g(x):

а) f(x) = cos(x), g(x) = 2x:

1. Для y = f(g(x)):

y = f(g(x)) = cos(2x)

2. Для y = g(f(x)):

y = g(f(x)) = 2cos(x)

б) f(x) = x^3, g(x) = 3x + 1:

1. Для y = f(g(x)):

y = f(g(x)) = (3x + 1)^3

2. Для y = g(f(x)):

y = g(f(x)) = 3x^3 + 1

в) f(x) = sin(x), g(x) = 4x - 1:

1. Для y = f(g(x)):

y = f(g(x)) = sin(4x - 1)

2. Для y = g(f(x)):

y = g(f(x)) = 4sin(x) - 1

г) f(x) = √x, g(x) = 2/x + 1:

1. Для y = f(g(x)):

y = f(g(x)) = √(2/x + 1)

2. Для y = g(f(x)):

y = g(f(x)) = 2/(√x) + 1 = 2√x + 1