Question

1-tgx/1+tgx объясните решение пж, срочно надо!

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Решение уравнения (1 - tg(x)) / (1 + tg(x)) может быть сделано следующим образом:

1. Начнем с введения новой переменной. Обозначим tg(x) как t:

(1 - t) / (1 + t)

2. Теперь мы имеем простое алгебраическое уравнение вида (1 - t) / (1 + t), которое мы можем решить с помощью общего метода разложения на простейшие дроби.

3. Разложим дробь на две части:

(1 - t) / (1 + t) = A / (1 + t) + B / (1 - t)

4. Теперь нужно найти значения A и B. Для этого давайте домножим обе стороны уравнения на общий знаменатель (1 + t)(1 - t), чтобы избавиться от дробей в знаменателях:

1 - t = A(1 - t) + B(1 + t)

5. Теперь давайте подставим значения t, которые делают одну из скобок равной нулю, чтобы найти A и B. Начнем с t = 1:

1 - 1 = A(1 - 1) + B(1 + 1) 0 = 0 + 2B B = 0

6. Теперь найдем A, используя t = -1:

1 - (-1) = A(1 - (-1)) + 0 1 + 1 = A(1 + 1) 2 = 2A

A = 1

7. Таким образом, мы нашли A = 1 и B = 0.

8. Теперь мы можем записать исходное уравнение в виде суммы простых дробей:

(1 - t) / (1 + t) = 1 / (1 + t)

Теперь, если вы хотите вернуться к переменной x, то просто подставьте tg(x) обратно вместо t:

(1 - tg(x)) / (1 + tg(x)) = 1 / (1 + tg(x))

Это и есть окончательное решение уравнения.