Question

Пожалуйста, помогите по алгебре! №1. Какая из следующих пар чисел является решением уравнения x^2-y^2=25? 1. (0;5) 2. (5;0) 3. (6;3) 4. (3;6) №5. Укажите уравнение прямой, проходящей через точки А(1;5) и В(-1;4). 1.) 2х-у=-3 2.) х-2у=-9 3.) х+2у=7 4.) 2х+у=7

Answer 1

Ответ: на фотке пятое задание

могу помочь только с первым, к сожалению

в первом ответ 2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди.

№1. Какая из следующих пар чисел является решением уравнения x^2 - y^2 = 25?

Уравнение x^2 - y^2 = 25 можно записать в виде разности квадратов:

(x + y)(x - y) = 25

Теперь мы можем проверить каждую из предложенных пар чисел:

1. (0;5): (0 + 5)(0 - 5) = 5 * (-5) = -25, не равно 25.

2. (5;0): (5 + 0)(5 - 0) = 5 * 5 = 25, это решение.

3. (6;3): (6 + 3)(6 - 3) = 9 * 3 = 27, не равно 25.

4. (3;6): (3 + 6)(3 - 6) = 9 * (-3) = -27, не равно 25.

Итак, правильный ответ: (5;0).

№5. Укажите уравнение прямой, проходящей через точки А(1;5) и В(-1;4).

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно использовать формулу для уравнения прямой в точечной форме:

y - y1 = m(x - x1),

где (x1, y1) - координаты одной из точек на прямой, а m - угловой коэффициент (наклон прямой).

Для начала, найдем угловой коэффициент m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) = (1, 5) и (x2, y2) = (-1, 4):

m = (4 - 5) / (-1 - 1) = (-1) / (-2) = 1/2.

Теперь мы можем использовать одну из точек, например, А(1, 5), и угловой коэффициент, чтобы записать уравнение прямой:

y - 5 = (1/2)(x - 1).

Распределите 1/2 внутри скобки:

y - 5 = (1/2)x - 1/2.

Теперь прибавьте 5 к обеим сторонам уравнения:

y = (1/2)x - 1/2 + 5, y = (1/2)x + 9/2.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки А(1;5) и В(-1;4), равно:

y = (1/2)x + 9/2.

Правильный ответ: 3.) y = (1/2)x + 9/2.