Question

Докажите тождество -x(x-a)(x+b)=x(a-x)(b+x) помогите пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

-x(x-a)(x+b)=-x(x-a)(x+b)

Объяснение:

(a-x) =-(x-a), это так работает, следовательно смотри выше.

А от перестановки слагаемых сумма не меняется.

Answer 2

Для доказательства данного тождества мы можем применить свойство коммутативности умножения (a * b = b * a) и раскрыть скобки с обеих сторон уравнения. Вот как это можно сделать:

Исходное уравнение: -x(x - a)(x + b)

Теперь раскроем скобки в левой части уравнения:

-x(x - a)(x + b) = -x(x^2 + bx - ax - ab)

Теперь давайте умножим -x на каждый член внутренней скобки:

= -x * x^2 - x * bx + x * ax + x * ab

Теперь, применим свойство коммутативности умножения и переносим члены в правой части уравнения:

= -x^3 - bxa + ax^2 + abx

Теперь мы можем переписать члены в любом порядке, так как умножение коммутативно:

= -x^3 + ax^2 - bxa + abx

Исходное уравнение имеет вид: -x(x - a)(x + b), а полученное уравнение равно -x^3 + ax^2 - bxa + abx. Теперь давайте сравним их:

• Исходное уравнение: -x(x - a)(x + b)
• Полученное уравнение: -x^3 + ax^2 - bxa + abx

Как видите, они совпадают, что доказывает заданное тождество:

-x(x - a)(x + b) = -x^3 + ax^2 - bxa + abx

Таким образом, тождество -x(x - a)(x + b) = x(a - x)(b + x) доказано.