Question

В канале дискорда присутствовало в онлайне некоторое количество (>1) майнкрафтеров, каждый из которых был или бедварсером (таковых было n+1), или скайварсером (таковых было n). При этом все бедварсеры были знакомы с разным числом скайварсеров, а все скайварсеры знали одинаковое число бедварсеров. При каких n такое возможно?

Answer 1

Ответ:

При любом

Объяснение:

Рассмотрим, например, случай при n=3. Тогда одних - четверо, других - трое.

Первые знакомы с разным числом вторых, т.е. 0,1,2,3. Другие - с одинаковым, получается, (0+1+2+3)/3=2 - т.е. с двумя.

В случае с любым другим n задача решается аналогично.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

У нас есть некоторое количество майнкрафтеров, которые играют в два разных режима: Bedwars и Skywars. При этом существует n + 1 бедварсер и n скайварсер, и все бедварсеры знакомы с разным числом скайварсеров, а все скайварсеры знают одинаковое число бедварсеров.

Давайте предположим, что есть m скайварсеров, которых знают все бедварсеры. Тогда, так как все бедварсеры знают разное число скайварсеров, их общее количество знакомых скайварсеров должно быть равно n (число бедварсеров минус 1, так как один из бедварсеров никого не знает). Таким образом, у нас есть уравнение:

m * (n + 1) = n

Раскроем скобки:

m * n + m = n

Перенесем m * n на другую сторону:

m = n - m

Теперь давайте рассмотрим разные значения n и определим, при каких n такое возможно:

1. Если n = 1, то у нас есть 2 бедварсера и 1 скайварсер (m = 1). Это возможно.

2. Если n = 2, то у нас есть 3 бедварсера и 2 скайварсера (m = 2). Это тоже возможно.

3. Если n = 3, то у нас есть 4 бедварсера и 3 скайварсера (m = 3). Это тоже возможно.

Таким образом, такое возможно при любых натуральных числах n, больших или равных 1.