Question

Ребята помогайте!Даю 15 баллов упростить cos(60-x)cosx - cos(30+x)sinx

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте упростим выражение пошагово:

1. Мы знаем, что cos(30) = sqrt(3)/2 и cos(60) = 1/2, а также sin(30) = 1/2 и sin(60) = sqrt(3)/2.

2. Подставим эти значения в ваше выражение:

   cos(60-x)cos(x) - cos(30+x)sin(x)

   = (1/2)cos(x) - (sqrt(3)/2)sin(x) - ((sqrt(3)/2)cos(x) + (1/2)sin(x))

3. Теперь распишем каждое слагаемое по отдельности:

   (1/2)cos(x) - (sqrt(3)/2)sin(x) - ((sqrt(3)/2)cos(x) + (1/2)sin(x))

4. Сгруппируем похожие слагаемые:

   (1/2 - sqrt(3)/2)cos(x) - (sqrt(3)/2 + 1/2)sin(x)

5. Выполним вычисления в скобках:

   (-sqrt(3)/2)cos(x) - (3/2)sin(x)

6. Теперь умножим каждое слагаемое на -1, чтобы сделать выражение более читаемым:

   (sqrt(3)/2)cos(x) + (3/2)sin(x)

Таким образом, упрощенное выражение равно:

(sqrt(3)/2)cos(x) + (3/2)sin(x)

Итак, у вас есть упрощенное выражение: (sqrt(3)/2)cos(x) + (3/2)sin(x).