Question

Полное решение с ответом. Решите уравнения, 1.sin(2x - π/4)= - √2/2 2.cos(x/3 + π/6) = 1/2 3.tg(x - π/3) = √3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди и найдем их решения.

1. Уравнение sin(2x - π/4) = -√2/2:

Сначала найдем угол, для которого sin(α) = -√2/2. Это угол -π/4, так как sin(-π/4) = -√2/2. Теперь мы имеем:

2x - π/4 = -π/4 + 2πk, где k - целое число.

Теперь решим это уравнение относительно x:

2x = 2πk

x = πk

Решение этого уравнения будет x = πk, где k - целое число.

2. Уравнение cos(x/3 + π/6) = 1/2:

Сначала найдем угол, для которого cos(α) = 1/2. Это угол π/3, так как cos(π/3) = 1/2. Теперь мы имеем:

x/3 + π/6 = π/3 + 2πk, где k - целое число.

Теперь решим это уравнение относительно x:

x/3 = π/3 + 2πk - π/6

x/3 = π/6 + 2πk

x = π/2 + 6πk

Решение этого уравнения будет x = π/2 + 6πk, где k - целое число.

3. Уравнение tg(x - π/3) = √3:

Сначала найдем угол, для которого tg(α) = √3. Это угол π/3, так как tg(π/3) = √3. Теперь мы имеем:

x - π/3 = π/3 + πk, где k - целое число.

Теперь решим это уравнение относительно x:

x = 2π/3 + πk

Решение этого уравнения будет x = 2π/3 + πk, где k - целое число.

Итак, мы получили следующие решения:

1. x = πk, где k - целое число.
2. x = π/2 + 6πk, где k - целое число.
3. x = 2π/3 + πk, где k - целое число.