Question

Постройте графики функций опиште их свойства 1) у=х^2+6x+9 2)y=2x^2+4x-1 3)y=-2x^2+8x-3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вроде так

Answer 2

Давайте построим графики данных функций и опишем их свойства.

1. y = x^2 + 6x + 9:

График данной функции представляет собой параболу. Это квадратичная функция, и ее график имеет следующие характеристики:

• Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при x^2 положителен (1).
• Вершина параболы находится в точке, где x = -b/(2a) = -6/(2*1) = -3. Таким образом, вершина находится в точке (-3, 0).
• График пересекает ось x в точке, где y = 0. Это происходит при x = -3.
• Функция всегда положительна или равна нулю, так как коэффициент при x^2 положителен. График не пересекает ось y и находится выше неё.

График функции y = x^2 + 6x + 9 выглядит следующим образом:

2. y = 2x^2 + 4x - 1:

График этой функции также представляет собой параболу. Её характеристики:

• Ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент при x^2 положителен (2).
• Вершина параболы можно найти, используя формулу x = -b/(2a), что дает x = -4/(2*2) = -1. Таким образом, вершина находится в точке (-1, -3).
• График пересекает ось x в точках, где y = 0. Это можно решить квадратным уравнением 2x^2 + 4x - 1 = 0.
• Функция всегда положительна или равна нулю.

График функции y = 2x^2 + 4x - 1 выглядит примерно так:

3. y = -2x^2 + 8x - 3:

И снова у нас парабола, но на этот раз ветви направлены вниз, так как коэффициент при x^2 отрицателен (-2). Её характеристики:

• Вершина параболы: x = -b/(2a) = -8/(2*(-2)) = 2. Вершина находится в точке (2, 5).
• График пересекает ось x в точках, где y = 0. Это можно решить квадратным уравнением -2x^2 + 8x - 3 = 0.
• Функция всегда отрицательна или равна нулю, так как коэффициент при x^2 отрицателен.

График функции y = -2x^2 + 8x - 3 выглядит примерно так:

Теперь у вас есть графики и описание свойств каждой из этих функций.