Question

длина прямоугольника на 10см больше ширины а площадь равна 25см².Найдите размер прямоугольника ​ПОМОГИТЕ ПЖ

Answer 1

желаю удачи

пока️‍️‍️‍

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" см. Тогда длина прямоугольника будет равна "x + 10" см, так как длина на 10 см больше ширины.

Площадь прямоугольника можно найти, умножив длину на ширину: Площадь = Длина * Ширина 25 см² = (x + 10) см * x см

Теперь у нас есть уравнение: 25 = x(x + 10)

Раскроем скобки: 25 = x^2 + 10x

Теперь переносим все элементы на одну сторону уравнения: x^2 + 10x - 25 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного корня или факторизации. В данном случае, проще использовать факторизацию.

Сначала добавим 25 к обеим сторонам уравнения: x^2 + 10x = 25

Теперь добавим 25 к обеим сторонам, чтобы завершить квадратное уравнение: x^2 + 10x + 25 = 25 + 25 x^2 + 10x + 25 = 50

Теперь факторизуем левую сторону уравнения: (x + 5)(x + 5) = 50

Теперь у нас есть квадрат справа. Мы можем взять квадратный корень от обеих сторон: x + 5 = ±√50

Теперь выразим x: x = -5 ± √50

Теперь вычислим два возможных значения x:

1. x = -5 + √50
2. x = -5 - √50

Сначала рассмотрим положительное значение: x = -5 + √50 ≈ -5 + 7.07 ≈ 2.07

Теперь рассмотрим отрицательное значение: x = -5 - √50 ≈ -5 - 7.07 ≈ -12.07

Поскольку размеры не могут быть отрицательными, то отрицательное значение x не подходит. Таким образом, ширина прямоугольника равна приближенно 2.07 см, а длина будет равна: Длина = x + 10 ≈ 2.07 + 10 ≈ 12.07 см

Итак, размеры прямоугольника приближенно равны ширине 2.07 см и длине 12.07 см.