Question

6. При каком значении а удвоенное произведение двух членов а+1 иа-1 меньше суммы их квадратов на 7​

Answer 1

Ответ:

-2; 2

Объяснение:

(a+1)^2+(a-1)^2-(a+1)(a-1)=7

2a^2+2-(a^2-1)=7

a^2=7-2-1=4;

a1=2; a2=-2.

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

Удвоенное произведение двух членов $a + 1$ и $a - 1$ можно записать как $2(a + 1)(a - 1)$.

Сумма их квадратов будет равна $(a + 1)^2 + (a - 1)^2$.

Теперь мы можем записать неравенство:

$2(a + 1)(a - 1) < (a + 1)^2 + (a - 1)^2 - 7$

Раскроем скобки и упростим:

$2(a^2 - 1) < (a^2 + 2a + 1) + (a^2 - 2a + 1) - 7$

Теперь раскроем скобки и упростим дальше:

$2a^2 - 2 < 2a^2$

Теперь вычтем $2a^2$ с обеих сторон:

$-2 < 0$

Это неравенство верно для любого значения $a$, так как $-2$ всегда меньше нуля.

Итак, неравенство $2(a + 1)(a - 1) < (a + 1)^2 + (a - 1)^2 - 7$ верно для всех значений $a$.