Question

Внесите множитель под знак кореня 3x^2√8x

Answer 1

Ответ:

$3x^2\, \sqrt{8x}=\sqrt{(3x^2)^2\cdot 8x}=\sqrt{9x^4\cdot 8x}=\sqrt{72\, x^5}$

Answer 2

Чтобы внести множитель под знак корня, нужно разложить его на два множителя, один из которых будет под корнем. Давайте разложим выражение:

3x^2√8x

Сначала разложим корень из 8x:

√8x = √(4 * 2x) = √4 * √(2x) = 2√(2x)

Теперь у нас есть:

3x^2 * 2√(2x)

Мы можем перемножить числа вне корня:

3 * 2 = 6

Теперь у нас есть:

6x^2√(2x)

Таким образом, множитель "6" был внесен под знак корня:

√(6x^2 * 2x) = √(12x^3) = 2x√(3x)