Question

Разложить многочлен на множители: а) 2x+ac+cx+2a b) ab+ac-4b-4c c) 3a-3m-ay+my

Answer 1

Ответ:

а) (2+с)(а+х)

b) (a-4)(b+c)

c) (3-y)(a-m)

Answer 2

Для разложения многочленов на множители, мы должны попытаться найти общие множители для его членов и затем факторизовать его.

а) 2x + ac + cx + 2a

Мы можем разбить этот многочлен следующим образом:

2x + ac + cx + 2a = 2x + 2a + ac + cx

Теперь давайте вынесем общие множители из первых двух членов и последних двух членов:

2x + 2a + ac + cx = 2(x + a) + c(x + a)

Теперь мы видим общий множитель (x + a) в каждом члене, и мы можем вынести его:

2(x + a) + c(x + a) = 2(x + a) + c(x + a) = (x + a)(2 + c)

Таким образом, многочлен 2x + ac + cx + 2a разлагается на множители как (x + a)(2 + c).

б) ab + ac - 4b - 4c

Мы можем разбить этот многочлен следующим образом:

ab + ac - 4b - 4c = ab - 4b + ac - 4c

Теперь давайте вынесем общие множители из первых двух членов и последних двух членов:

ab - 4b + ac - 4c = b(a - 4) + c(a - 4)

Теперь мы видим общий множитель (a - 4) в каждом члене, и мы можем вынести его:

b(a - 4) + c(a - 4) = (a - 4)(b + c)

Таким образом, многочлен ab + ac - 4b - 4c разлагается на множители как (a - 4)(b + c).

в) 3a - 3m - ay + my

Мы можем разбить этот многочлен следующим образом:

3a - 3m - ay + my = 3a - ay - 3m + my

Теперь давайте вынесем общие множители из первых двух членов и последних двух членов:

3a - ay - 3m + my = 3(a - y) - m(3 - y)

Теперь мы видим общий множитель (a - y) в первых двух членах и общий множитель (3 - y) в последних двух членах, и мы можем вынести их:

3(a - y) - m(3 - y) = (a - y)(3 - m)

Таким образом, многочлен 3a - 3m - ay + my разлагается на множители как (a - y)(3 - m).