Question

Cos2p8-sin2p8 как упростить это выражение?

Answer 1

$\cos( \frac{2\pi}{8} ) \sin( \frac{2\pi}{8} ) = \cos( \frac{\pi}{4} ) - \sin( \frac{\pi}{4} ) = \frac{1}{ \sqrt{2} } - \frac{1}{ \sqrt{2} } = 0$

Answer 2

Для упрощения выражения cos(2π/8) - sin(2π/8) вам следует использовать тригонометрические тождества.

Сначала определим значения cos(π/4) и sin(π/4).

Зная, что cos(π/4) = √2/2 и sin(π/4) = √2/2, мы можем заменить cos(2π/8) и sin(2π/8) на соответствующие значения:

cos(2π/8) - sin(2π/8) = (√2/2) - (√2/2)

Теперь вы видите, что оба члена имеют одинаковое значение и обратны друг другу, поэтому разница между ними равна нулю:

(√2/2) - (√2/2) = 0

Таким образом, упрощенное значение выражения cos(2π/8) - sin(2π/8) равно 0.