Question

В треугольнике АВС, , а высота ВН делит сторону АС на отрезки СН и НА соответственно равные 5 см и 7 см. Найдите площадь треугольника АВС.(по подробнее)

Answer 1

Объяснение:

Дано: ΔАВС    ВН - высота ΔАВС     СН=5 см     НА=7 см    SΔABC=?

Рассмотрим  ΔАВН.

Согласно теоремы Пифагора АВ²=ВН²+НА²=ВН²+7²=ВН²+49.

Рассмотрим  ΔСВН.

Согласно теоремы Пифагора ВС²=ВН²+СН²=ВН²+5²=ВН²+25.                                                

АС=НА+СН=7+5=12 (см).

АС²=АВ²+ВС²

12²=ВН²+49+ВН²+25

144=2*ВН²+74

2*ВН²=70 |÷2

ВН²=35

ВН=√35 (см).     ⇒

$S_{\Delta ABC}=\frac{AC*BH}{2} =\frac{12*\sqrt{35} }{2}=6\sqrt{35}.$

Ответ: S=6√35 cм².

Answer 2

Ответ:

6√35 см²

Объяснение:

Задача решается при условии, что ΔАВС - прямоугольный, ∠В=90°.

Тогда ВН=√(5*7)=√35.    AC=5+7=12 cм

S=1/2 * 12 * √35 = 6√35 см²

Answer 3

Для того чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * основание * высота.

В данном случае, основание - это сторона AC, а высота - это высота BH, которая делит сторону AC на отрезки CN и NA.

Известно, что CN = NA = 5 см, и BH = 7 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * AC * BH.

Так как AC = CN + NA = 5 см + 5 см = 10 см, подставим это значение в формулу:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * 10 см * 7 см = 35 см².

Итак, площадь треугольника ABC равна 35 квадратным сантиметрам.