Question

Розкладіть на множники многочлен x²+4xy+4y²-16​

Answer 1

Ответ: (x+2y+4)(x+2y-4)

Объяснение:

$x^2+4xy+4y^2-16=(x+2y)^2-4^2=(x+2y+4)(x+2y-4)$

Формули скороченого множення:

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

Answer 2

Ми можемо розкласти многочлен x² + 4xy + 4y² - 16 на множники, використовуючи квадратний трьохчлен:

x² + 4xy + 4y² - 16 = (x + 2y)² - 16

Тепер ми маємо різницю квадратів, яку можемо розкласти на множники:

(x + 2y)² - 16 = (x + 2y + 4)(x + 2y - 4)

Отже, ми розклали многочлен на множники:

x² + 4xy + 4y² - 16 = (x + 2y + 4)(x + 2y - 4)