Question

Добуток трьох чисел дорівнюе 1000. Перші два множники збільшили на 10%, а третій зменшили на 20%. Чому дорівнюе добуток трьох отриманих чисел? ​

Answer 1

abc = 1000 - произведение трёх чисел

1,1а · 1,1b · 0,8c = (1,1 · 1,1 · 0,8)abc = 0,968abc

0,968 · 1000 = 968 - произведение получившихся чисел

Вiдповiдь: 968 - добуток трьох отриманих чисел.

Answer 2

Давайте позначимо три числа, які ми шукаємо, як a, b і c.

За заданими умовами маємо такі рівності:

1. a * b * c = 1000 (добуток трьох чисел дорівнює 1000).

Після того, як перше число збільшили на 10%, воно стало дорівнювати 1.1a. Друге число також збільшили на 10%, і воно стало дорівнювати 1.1b. Третє число зменшили на 20%, і воно стало дорівнювати 0.8c.

Отже, ми маємо такі нові значення для чисел:

2. 1.1a
3. 1.1b
4. 0.8c

Тепер ми можемо записати новий добуток цих чисел:

(1.1a) * (1.1b) * (0.8c)

Для обчислення цього виразу ми можемо помножити числа разом:

(1.1a) * (1.1b) * (0.8c) = 1.1 * 1.1 * 0.8 * a * b * c

Тепер ми можемо використовувати початкове рівняння (1) для заміни a * b * c на 1000:

1.1 * 1.1 * 0.8 * a * b * c = 1.1 * 1.1 * 0.8 * 1000 = 968

Отже, добуток трьох отриманих чисел дорівнює 968.