Question

Реши систему уравнений методом алгебраического сложения: (a+b = 21 а — b = 4

Answer 1

{a + b = 21

{a - b = 4

- - - - - - - - -

Сложим оба уравнения системы

2a = 25

a = 25 : 2

a = 12,5

Подставим значение а в любое уравнение системы

12,5 + b = 21                      или                     12,5 - b = 4

b = 21 - 12,5                                                   b = 12,5 - 4

b = 8,5                                                           b = 8,5

Ответ: (12,5; 8,5).

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом алгебраического сложения, вы можете сложить оба уравнения, чтобы исключить переменную b. Вот как это делается:

1. Сложим оба уравнения:

   (a + b) + (a - b) = 21 + 4

2. Раскроем скобки и упростим выражение:

   a + b + a - b = 25

3. Теперь сложим подобные члены (a и -a, b и -b отменяются):

   2a = 25

4. Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение переменной a:

   a = 25 / 2 a = 12.5

Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем найти значение b, используя любое из исходных уравнений. Давайте используем второе уравнение:

a - b = 4

Подставим значение a:

12.5 - b = 4

Теперь выразим b:

b = 12.5 - 4 b = 8.5

Итак, решение системы уравнений:

a = 12.5 b = 8.5