Question

Знайдіть суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії (an) если a1=15, d=-3​

Answer 1

$a_{1}=15\\\\d=-3\\\\S_{20}=\frac{2a_{1}+19d }{2}*20=(2a_{1}+19d)*10=(2*15+19*(-3))*10=\\\\=(30-57)*10=-27*10=-270\\\\\boxed{S_{20}=-270}$

Answer 2

Для знаходження суми перших двадцятих членів арифметичної прогресії (an) з вказаними значеннями a1 і d, використовуйте формулу для суми арифметичної прогресії:

S_n = n/2 * [2a1 + (n-1)d]

Де:

• S_n - сума перших n членів прогресії.
• n - кількість членів, які ви хочете додати (у вас n = 20).
• a1 - перший член прогресії (у вас a1 = 15).
• d - різниця між членами прогресії (у вас d = -3).

Підставимо вказані значення в формулу:

S_20 = 20/2 * [215 + (20-1)(-3)]

S_20 = 10 * [30 - 57]

S_20 = 10 * (-27)

S_20 = -270

Отже, сума перших двадцятих членів арифметичної прогресії з a1 = 15 і d = -3 дорівнює -270.