Question

Упрости выражение : tg( п/2+а) • sin a/ sin (п/2+а)

Answer 1

Ответ:

tg(pi/2 + a) = - ctg a

- ctg a = cos a/ sin a

sin (pi/2 + a) = cos a

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения используем тригонометрические тождества.

1. Сначала упростим tg(π/2 + a):

tg(π/2 + a) = cot(a)

2. Теперь упростим sin(π/2 + a):

sin(π/2 + a) = cos(a)

Итак, выражение теперь выглядит следующим образом:

cot(a) * sin(a) / cos(a)

Теперь можем упростить дальше:

cot(a) = 1/tan(a)

Теперь выражение выглядит так:

(1/tan(a)) * sin(a) / cos(a)

Далее, используем тождество tan(a) = sin(a) / cos(a):

(1 / (sin(a) / cos(a))) * sin(a) / cos(a)

Теперь упростим дробь, домножив её на обратную:

(1 / (sin(a) / cos(a))) * (sin(a) / cos(a)) = (1 / 1) = 1

Итак, упрощенное выражение равно 1.