Question

Ctgb+sinb/1+cosb упрастите выражения​

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для упрощения данного выражения сначала объединим дроби с общим знаменателем:

(ctg(b) + sin(b)) / (1 + cos(b))

Теперь воспользуемся тригонометрическими идентичностями, чтобы упростить числитель:

ctg(b) = 1/tan(b) sin(b) = 2 * sin(b/2) * cos(b/2)

Теперь выражение выглядит следующим образом:

(1/tan(b) + 2 * sin(b/2) * cos(b/2)) / (1 + cos(b))

Далее можно заметить, что в числителе есть общий множитель cos(b/2), который можно вынести за скобку:

cos(b/2) * (1/tan(b) + 2 * sin(b/2)) / (1 + cos(b))

Теперь давайте упростим 1/tan(b) как cot(b):

cos(b/2) * (cot(b) + 2 * sin(b/2)) / (1 + cos(b))

Это окончательное упрощенное выражение.