Question

Памагите пж 9 класс завтра здавать дам 100 балов. B-это бетаУпростите выражение и найдите его значение:cos⁴B + cos²B • sin²B, если tgB = 3​

Answer 1

$Cos^{4} \beta+Cos^{2}\beta *Sin^{2}\beta=Cos^{2}\beta*(\underbrace{Cos^{2}\beta+Sin^{2}\beta}_{1})=Cos^{2}\beta \\\\1+tg^{2}\beta=\frac{1}{Cos^{2} \beta }\\\\Cos^{2}\beta=\frac{1}{1+tg^{2}\beta}=\frac{1}{1+3^{2} }=\frac{1}{10}=0,1\\\\\boxed{Cos^{2}\beta=0,1}$

Answer 2

Ответ:

cos4*3+cos2*3*sin2*3=12cos+cos6*sin6=18*6=108

Объяснение:

Если не правильно то хз, удачи

Answer 3

Для упрощения данного выражения и нахождения его значения, давайте воспользуемся тригонометрическими тождествами.

Сначала заметим, что у нас дано значение tg(B) = 3. Мы знаем, что tg(B) = sin(B) / cos(B). Теперь можно найти sin(B) и cos(B).

sin(B) = 3 * cos(B)

Теперь мы можем использовать тригонометрическое тождество sin²(B) + cos²(B) = 1:

(3cos(B))² + cos²(B) = 1

9cos²(B) + cos²(B) = 1

Теперь сложим коэффициенты при cos²(B):

10cos²(B) = 1

Теперь делим обе стороны на 10, чтобы найти cos²(B):

cos²(B) = 1/10

Теперь, чтобы найти sin²(B), воспользуемся тем фактом, что sin²(B) = 1 - cos²(B):

sin²(B) = 1 - 1/10 sin²(B) = 9/10

Теперь мы имеем значения cos²(B) и sin²(B), и можем использовать их в исходном выражении:

cos⁴(B) + cos²(B) * sin²(B)

(1/10)⁴ + (1/10) * (9/10)

(1/10)⁴ + 9/100

Теперь найдем значение этого выражения:

(1/10)⁴ = 1/10,000

Теперь складываем два значения:

1/10,000 + 9/100 = 0.0001 + 0.09 = 0.0901

Итак, значение выражения cos⁴(B) + cos²(B) * sin²(B) при tg(B) = 3 равно 0.0901.