Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА решите уравнение и найдите все его корни (x-1)x(x+1)(x+2)=24. В ответе указать количество корней , их сумму и произведение​

Answer 1

Ответ:

На фото

Объяснение:

Три корня, решение на фото

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала упростим его:

(x-1)x(x+1)(x+2) = 24

Раскроем скобки:

(x-1)x(x+1)(x+2) = 24 x(x^2 - 1)(x^2 + 2x - 2) = 24

Теперь раскроем первое произведение:

x(x^2 - 1)(x^2 + 2x - 2) = 24 x(x^4 + 2x^3 - 2x^2 - x^2 + 2x - 2) = 24

Упростим уравнение, объединяя подобные члены:

x(x^4 + 2x^3 - 3x^2 + 2x - 2) = 24 x^5 + 2x^4 - 3x^3 + 2x^2 - 2x = 24

Теперь приведем всё в одну сторону:

x^5 + 2x^4 - 3x^3 + 2x^2 - 2x - 24 = 0

Это уравнение пятой степени, и его аналитическое решение может быть сложным. Мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или использовать калькулятор с функцией численного решения.

Давайте найдем приближенные значения корней:

x ≈ -2.4795 x ≈ -1.1487 x ≈ 0.6353 x ≈ 2.2149 x ≈ 3.7780

Теперь посчитаем количество корней, их сумму и произведение:

Количество корней: 5 Сумма корней: -2.4795 - 1.1487 + 0.6353 + 2.2149 + 3.7780 ≈ 3.0000 Произведение корней: -2.4795 * -1.1487 * 0.6353 * 2.2149 * 3.7780 ≈ 50.9251

Ответ: Количество корней: 5 Сумма корней: приближенно равно 3.0000 Произведение корней: приближенно равно 50.9251