Question

Розкладить на множныки (а+4)³-27=​

Answer 1

Ответ:

разность кубов.

Объяснение:

(a+4)³-27=(a+4)³ -3³ =

=(a+4-3) ((a+4)²+(a+4)3+3²)=

=(a+1)(a²+8a+16 +3a+12+9)=

=(a+1)(a²+11a+37)

Answer 2

Давайте спростимо вираз (a+4)³-27, використовуючи формулу різниці кубів a³-b³:

(a+4)³ - 27 = (a+4)³ - 3³

Тепер ми можемо використовувати різницю кубів, де a - (a+4) і b - 3:

(a+4)³ - 3³ = [(a+4) - 3] [(a+4)² + 3(a+4) + 3²]

Тепер розкриємо дужки і спростимо вираз:

(a+4 - 3) [(a+4)² + 3(a+4) + 9] = (a+1) [(a² + 8a + 16) + 3a + 12 + 9]

Тепер давайте продовжимо спрощення:

(a+1) [(a² + 8a + 16) + 3a + 12 + 9] = (a+1) [a² + 11a + 37]

Тепер це вираз маємо у вигляді множення двох біному:

(a+1) [a² + 11a + 37] = a(a² + 11a + 37) + 1(a² + 11a + 37)

Тепер розділимо обидва доданки на складники a² + 11a + 37:

a(a² + 11a + 37) + 1(a² + 11a + 37) = (a+1)(a² + 11a + 37)

Отже, розкладений на множники вираз (a+4)³-27 дорівнює:

(a+1)(a² + 11a + 37)