Question

Cos a/1-sin a - cos a/1+ sina упростите выражения​

Answer 1

-//-  = (cos(a) + sin(a)cos(a) - cos(a) + sin(a)cos(a)) / (1-sin(a))(1+sin(a)) =

2sin(a)cos(a) / (1 - sin²(a)) = 2sin(a)cos(a) / cos²(a) = 2sin(a) / cos(a) = 2tg(a)

Answer 2

Давайте упростим выражение:

cos(a) / (1 - sin(a)) - cos(a) / (1 + sin(a))

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться общим знаменателем и комбинировать дроби. Начнем с нахождения общего знаменателя:

Общий знаменатель: (1 - sin(a))(1 + sin(a)) = 1 - sin^2(a).

Теперь перепишем каждую из дробей с общим знаменателем:

cos(a) / (1 - sin(a)) - cos(a) / (1 + sin(a)) = (cos(a)(1 + sin(a)) - cos(a)(1 - sin(a))) / (1 - sin^2(a))

Теперь упростим числитель:

cos(a)(1 + sin(a)) - cos(a)(1 - sin(a)) = cos(a) + cos(a)sin(a) - cos(a) + cos(a)sin(a)

Заметим, что члены cos(a) и -cos(a) в числителе сокращаются:

cos(a) - cos(a) = 0

Также члены cos(a)sin(a) и -cos(a)sin(a) сокращаются:

cos(a)sin(a) - cos(a)sin(a) = 0

Итак, числитель обнуляется:

0 + 0 = 0

Теперь мы имеем следующее упрощенное выражение:

0 / (1 - sin^2(a))

Поскольку числитель равен нулю, и знаменатель равен 1 - sin^2(a), то всё выражение равно нулю:

0 / (1 - sin^2(a)) = 0

Итак, упрощенное выражение равно 0.