Question

Розв'яжіть графічно рівняння x^2=0,5x+1,5​

Answer 1

Ответ:

2х -0,5х=1,5

1,5х=1,5

х=1,5/1,5

х=1

Answer 2

Для розв'язання рівняння графічно, спочатку перепишемо його у стандартній формі:

x^2 = 0.5x + 1.5

x^2 - 0.5x - 1.5 = 0

Тепер ми можемо побудувати графік функції y = x^2 - 0.5x - 1.5 та знайти точки її перетину з віссю x, оскільки ці точки будуть розв'язками рівняння.

Спершу побудуємо графік цієї функції:

Для цього нам потрібно знайти вершину параболи та зобразити її. Формула для вершини параболи має вигляд x = -b / (2a), де a і b - це коефіцієнти перед x^2 і x відповідно.

a = 1, b = -0.5

x = -(-0.5) / (2 * 1) = 0.25

Отже, вершина параболи розташована в точці (0.25, f(0.25)), де f(x) = x^2 - 0.5x - 1.5.

f(0.25) = (0.25)^2 - 0.5 * 0.25 - 1.5 = 0.0625 - 0.125 - 1.5 = -1.5625

Таким чином, вершина параболи розташована в точці (0.25, -1.5625).

Тепер ми можемо побудувати графік функції:

1. Позначимо вершину параболи, яку ми знайшли, тобто точку (0.25, -1.5625).
2. Знайдемо додатні і від'ємні значення x та їх відповідні значення y для функції.
3. Зобразимо ці точки на графіку та намалюємо параболу, яка проходить через ці точки.

Результат буде графіком функції y = x^2 - 0.5x - 1.5 та його перетином з віссю x.

На графіку видно дві точки перетину функції з віссю x. Таким чином, розв'язками рівняння x^2 = 0.5x + 1.5 є x = -2 та x = 3.