Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=8,6 и d=1,4.  Вычисли сумму первых пяти членов арифметической прогрессии.  Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых:​

Answer 1

Ответ:

а¹=8,6;а²=10;а³=11,4;а⁴=12,8;а⁵=14,2

Answer 2

Чтобы вычислить сумму первых пяти членов арифметической прогрессии, используйте формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n - 1) \cdot d]$

где:

• $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - количество членов (в данном случае 5),
• $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

Из вашего вопроса известно, что $a_1 = 8.6$ и $d = 1.4$, а вы хотите найти сумму первых пяти членов. Подставим эти значения в формулу:

$S_5 = \frac{5}{2} \cdot [2 \cdot 8.6 + (5 - 1) \cdot 1.4]$

Вычислим:

$S_5 = \frac{5}{2} \cdot [17.2 + 4 \cdot 1.4]$ $S_5 = \frac{5}{2} \cdot [17.2 + 5.6]$ $S_5 = \frac{5}{2} \cdot 22.8$ $S_5 = \frac{5 \cdot 22.8}{2}$ $S_5 = \frac{114}{2}$ $S_5 = 57$

Сумма первых пяти членов арифметической прогрессии равна 57.