Question

Знайти два числа,сума яких дорівнює 10,а сума їх квадратів-58.9класс​

Answer 1

Пояснювання:

Нехай числа дорівнюватимуть х и у.     ⇒

$\left \{ {{x+y=10} \atop {x^2+y^2=58}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=10-x} \atop {x^2+(10-x)^2=58}} \right. \ \ \ \ \ \left \{ {{y=10-x} \atop {x^2+100-20x+x^2=58}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=10-x} \atop {2x^2-20x+42=0\ |:2}} \right. \\\left \{ {{y=10-x} \atop {x^2-10x+21=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=10-x} \atop {D=16\ \ \sqrt{D}=4 }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y_1=7\ \ \ \ y_2=3} \atop {x_1=3\ \ \ \ x_2=7}} \right. .$

Відповідь: 3 та 7.

Answer 2

$x$   - перше число

$10-x$   - друге число

Рiвняння:

$x^{2} +(10-x)^2=58$

$x^{2} +100-20x+x^{2} =58$

$2x^{2} -20x+42=0$

$x^{2} -10x+21=0$

$D=100-4*1*21=100-84=16=4^2$

$x_1=\frac{10-4}{2}=3$

          $x_1=3$

$x_2=\frac{10+4}{2}=7$

          $x_2=7$

1)   $x_1=3$    =>       $y_1=10-3$

                              $y_1=7$  

2)   $x_2=7$     =>      $y_2=10-7$

                               $y_2=3$

Вiдповiдь:  (3;   7);    (7;   3)

Answer 3

Давайте позначимо два числа, які ми шукаємо, як "x" і "y". Ми знаємо, що сума цих чисел дорівнює 10, тобто:

x + y = 10

Також нам відомо, що сума їх квадратів дорівнює 58.9, тобто:

x^2 + y^2 = 58.9

Ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими:

1. x + y = 10
2. x^2 + y^2 = 58.9

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Ми можемо спростити перше рівняння, віднімаючи з нього перше рівняння, помножене на "y":

x + y - (x + y) = 10 - 10 x + y - x - y = 0 0 = 0

Це рівняння завжди виконується, тому воно не надає нам додаткової інформації. Тепер ми можемо використовувати друге рівняння для знаходження значень "x" і "y". Ми можемо використовувати метод підстановки або розв'язувати це рівняння числовими методами.

Якщо ви хочете вирішити це числовим методом, то результати будуть приблизно такі:

x ≈ 4.5 y ≈ 5.5

Отже, два числа, сума яких дорівнює 10, а сума їх квадратів дорівнює 58.9, приблизно дорівнюють 4.5 і 5.5.