Question

ЭТО СРОЧНО!!!!!!! Дана окружность Запишите уравнение окружности, центр которой симметричен центру данной окружности относительно начала координат, а радиус в три раза меньше радиуса данной окружности.​

Answer 1

Ответ:

(x+4)^2+(y-2)^2=1

Объяснение:

Answer 2

Для записи уравнения окружности, центр которой симметричен центру данной окружности относительно начала координат, а радиус в три раза меньше радиуса данной окружности, мы можем воспользоваться общим уравнением окружности:

Уравнение окружности: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$,

где $(a, b)$ - координаты центра окружности, $r$ - радиус окружности.

В данном случае, центр данной окружности симметричен относительно начала координат, поэтому $a = 0$ и $b = 0$. Радиус данной окружности обозначим как $R$, а радиус новой окружности будет равен $\frac{R}{3}$.

Теперь мы можем записать уравнение новой окружности:

$(x - 0)^2 + (y - 0)^2 = \left(\frac{R}{3}\right)^2$.

Упростим уравнение:

$x^2 + y^2 = \frac{R^2}{9}$.

Таким образом, уравнение искомой окружности:

$x^2 + y^2 = \frac{R^2}{9}.$